El físico Albert Einstein postuló en 1915, en el marco de su teoría de la relatividad general, que el tiempo transcurre a ritmos distintos dependiendo de la intensidad del campo gravitatorio al que está expuesto un objeto. Cuanto más cerca se encuentra un cuerpo de la superficie terrestre —y por tanto, más profundo en el pozo gravitacional—, más lento corre el tiempo. A la inversa, a mayor altitud, la fuerza de gravedad es menor y el tiempo avanza más rápido.
Esta predicción, conocida como dilatación gravitacional del tiempo, había sido verificada en escalas macroscópicas comparando relojes en la superficie terrestre con aquellos transportados en cohetes o aviones. Sin embargo, un equipo de físicos logró medir este efecto a una escala cotidiana: la diferencia de altura entre la cabeza y los pies de una persona.
Los investigadores utilizaron dos relojes atómicos experimentales de aluminio, considerados entre los más precisos del mundo en ese momento. Cada uno de estos relojes funciona con base en la vibración de un único ion de aluminio, que oscila entre dos niveles de energía más de un billón de veces por segundo. Su precisión es tal que un reloj mantiene la hora con un margen de error de un segundo cada 3,700 millones de años.
En una de las pruebas, los científicos elevaron uno de los relojes atómicos 33 centímetros —aproximadamente un pie— por encima del otro, utilizando un gato hidráulico para levantar la mesa del láser que lo contenía. La diferencia de altitud, equivalente a la que existe entre los pies y la cabeza de una persona adulta, fue suficiente para que los relojes registraran ritmos distintos.
El reloj situado a mayor altura, al experimentar una fuerza gravitacional ligeramente menor, funcionó a un ritmo más rápido que el reloj ubicado 33 centímetros más abajo. La diferencia acumulada a lo largo de una vida de 79 años equivale aproximadamente a 90 milmillonésimas de segundo. Esta cifra, aunque imperceptible para los sentidos humanos, confirma con precisión las predicciones de Einstein en una escala que cualquier persona puede visualizar.
El experimento también verificó otro aspecto de la relatividad: el tiempo pasa más lentamente cuando un objeto se mueve a mayor velocidad. Los científicos modificaron el movimiento del ion en uno de los relojes para que se desplazara a velocidades equivalentes a varios metros por segundo, y comprobaron que ese reloj marcaba el tiempo a un ritmo más lento que el otro. Este efecto, conocido como dilatación cinemática del tiempo, fue medido a velocidades comparables a las de un automóvil circulando a 32 kilómetros por hora (20 millas por hora), una escala mucho más cercana a la experiencia humana que las mediciones previas realizadas con aviones a reacción.
La precisión de estos relojes atómicos de aluminio, también llamados «relojes de lógica cuántica», se debe a su excepcional «factor Q», una medida de cuán fielmente el ion absorbe y retiene energía óptica al cambiar de nivel energético. Los especialistas señalaron que el ion oscila en sincronía con la frecuencia del láser durante aproximadamente 400 mil billones de ciclos.
Más allá de la curiosidad científica, estas mediciones tienen aplicaciones prácticas. Los físicos señalan que la comparación de relojes ultraprecisos podría utilizarse en geodesia, la ciencia que mide la forma y el campo gravitatorio de la Tierra, con aplicaciones en geofísica e hidrología. La capacidad de detectar diferencias temporales asociadas a cambios de altura de apenas un metro abre la puerta a mediciones más precisas del geoide —la superficie equipotencial del campo gravitatorio terrestre— y a estudios de variaciones en el nivel del agua subterránea.
Investigaciones posteriores lograron medir la dilatación del tiempo a una escala aún menor: dos relojes atómicos separados por apenas un milímetro —el ancho de la punta de un lápiz— dentro de una misma nube de átomos, lo que demuestra que el efecto gravitacional opera incluso en distancias mínimas.
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